国考行测数量关系:跑道上的追及与相遇问题怎么解答?
一、环形相遇
甲和乙如果从同一点出发,反向而行,那么他们两个终会相遇,从开始到第一次相遇时,二者的路程和是1圈,从开始到第二次相遇,二者的路程和是2圈……从开始到第n次相遇,二者的路程和是n圈。假设1圈的长度为S,
这是基本公式,接下来我们通过例题来体现基本公式的应用。
例1:有一条400米长的环形跑道,甲、乙两人骑车从A点出发,背向而行。甲的初始速度为l米/秒,乙的初始速度为11米/秒。每当两人相遇,甲的速度就增加l米/秒,乙的速度减少l米/秒。那么当两人以相等的速度相遇时,距离A点多少米?
A.50 B.60 C.75 D.100
【答案】D。
【中公解析】二者第一次相遇的速度和为1+11=12,第二次相遇的速度和为2+10=12,第三次相遇的速度和为3+9=12,第四次相遇的速度和为4+8=12,第五次相遇的速度和为5+7=12,第六次相遇的速度和为6+6=12。虽然二者的速度不断发生变化,但速度和并没有发生改变,每次相遇的时间都是400÷12。甲走过的总路成为400÷12×(1+2+3+4+5+6)=700,也就是1圈多出300米。离起初的A点相距100米,故选D。
例2:甲、乙两人从运动场同一起点同向出发,甲跑步的速度为200米/分钟,乙步行,当甲第五次超越乙时,乙正好走完第三圈,再过1分钟,甲在乙前方多少米?
A.105 B.115 C.120 D.125
【答案】D。
【中公解析】当甲第5次超越乙时,路程差就是5圈。乙正好走完第3圈,则甲正好跑完8圈。同样的时间里,甲乙的路程之比是8:3,则二者的速度之比也是8:3,甲的速度为200,则乙的速度为75。所以1分钟后,甲在乙前方(200-75)×1=125米。故选D。
环形相遇和追及的题目难度并不比直线相遇和追及的难度大,甚至还会更简单。所以云南中公教育专家提醒大家千万不要自己吓唬自己。
2019-08-19 · 国内知名职业教育培训机构
国考(国家公务员考试)行测数量关系题之相遇、追及问题解法:
环形相遇
环形跑道中的相遇问题,一般是两个人从同一点出发,方向相反,问两人之间的相遇问题。
基本公式:环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。
环形追及
环形跑道中的追及问题,即封闭路线上的追及问题,要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。
基本公式:环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。
对于相遇问题来说,题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,最终在AB路段的某一点C相遇,那么在这个过程当中,甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了,这段路程其实是由甲乙两人共同走完的,它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC,因此我们又把相遇路程叫做路程和。而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间,这个时间也就是相遇时间,所以我们就得到了相遇路程的公式:AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t,总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间。
对于追及问题来说,题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行,最终甲在B点之后的某一点C追上了乙,那么相似的,甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程,甲同样还是走了AC段,乙走了BC段,那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的,AB等于AC减去BC,因此我们把追及路程叫做路程差。同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到:AB= V甲×t-V乙×t=(V甲-V乙)×t,t表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间,总结起来就是路程差=速度差×追及时间。希望回答对您有帮助
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