Question

【高数】关于这道高阶导数的题的几个问题

①这道题是在使用“f''(0+)=f''(0-)”来解题吗？②本来这个函数在x=0点处是间断点，为什么规定这个间断点处的取值为0后，它所在点的导数只能用定义而不能用求导法则？③而且为什么x=0处用定义得到的导函数的形式 与 x≠0处用导数法则得到的导函数的形式不同？

Answer 1

导函数存在即f"（0+）与f"（0-）均要存在也即f"（0）存在，所以没必要分开讨论在可以直接讨论f"(0)的存在与否的情况之下，求导法则求出来的函数在0处仍旧会没有定义不能直接代入0，所以只能用极限的方式来讨论二阶导数存在与否，原函数是分段函数定义域不一样得出的导函数当然可能不一样！

Answer 2

就是驻点
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；　　驻点：一阶导数为零。