Question

定积分求助…

Answer 1

先将分母通分，然后化成第二个式子的情况，再作一个换元，结果可能形式不同，但是一样的，因为那个根号可以去掉在前面加系数二分之一等。

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感谢🙏

Answer 2

∫<1, ln2>dx/[e^x-e^(-x)] = ∫<1, ln2>e^xdx/[e^(2x)-1]
= ∫<1, ln2>de^x/[e^(2x)-1] = (1/2)∫<1, ln2>[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
= (1/2)[ln(e^x-1)-ln(e^x+1)]<1, ln2>
= (1/2)[0-ln3-ln(e-1)+ln(e+1)] = (1/2)ln[(e+1)/(e-1)] - (1/2)ln3

Answer 3

也可以换元，把e的x次方换成t

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谢谢

Answer 4

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感谢🙏