Question

如何证明一个正整数末一位能被2或5整除,则这个数就能被2或5整除？

Answer 1

设一个整数个位为A，个位以左的数字为B，则这个数可以写作：10B+A的形式，显然10B=10×B因为含有因数10，所以一定可以被2和5整除，如果A也能被2或5整除，则10B+A的和一定能够被2或5整除。A就是这个整数的个位。由此得证。

简介

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。

a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。

整除属于除尽的一种特殊情况。

x能被整除的意思是：x除以非零整数a，商为整数，且余数为零。

Answer 2

设一个整数个位为A，个位以左的数字为B，则这个数可以写作：10B+A的形式，显然10B=10×B因为含有因数10，所以一定可以被2和5整除，如果A也能被2或5整除，则10B+A的和一定能够被2或5整除。A就是这个整数的个位。由此得证。

Answer 3

因为十个不同个位的整数分别乘以2，得到的个位只有0，2，4，6，8这五个数，所以个位是0，2，4，6，8的整数能被2整除。
因为十个不同个位的整数分别乘以5，得到的个位只有0，5这两个数，所以个位是0，5的整数能被5整除。

Answer 4

如果要被2整除末尾必须是偶数
如果要被5整除末尾必须是0或5
如果要被2和5整除末尾只能是0