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1、求出x²+y²=x+y的圆心坐标
x²+y²-x-y=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心坐标：（1/2,1/2）
2、求出（1/2,1/2）、（0,0）两点的直线方程：（y-1/2）/（1/2）=（x-1/2）/（1/2）
整理，得： y=x，斜率k=1
3、切线的斜率k'=-1/k=-1
根据点斜式，求出切线方程：y=-x
x²+y²-x-y=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心坐标：（1/2,1/2）
2、求出（1/2,1/2）、（0,0）两点的直线方程：（y-1/2）/（1/2）=（x-1/2）/（1/2）
整理，得： y=x，斜率k=1
3、切线的斜率k'=-1/k=-1
根据点斜式，求出切线方程：y=-x
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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本回答由苏州谭祖自动化科技有限公司_提供
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（x²-x+1/4）+（y²-y+1/4）=1/2
（x-1/2）²+（y-1/2）²=（√2/2）²
圆心为（1/2,1/2）
设过圆心与切点的方程为y=kx+b
把（0,0）（1/2,1/2）代入得
b=0,1/2=k/2，k=1
y=x
则切线的斜率为-1，方程为y=-x
（x-1/2）²+（y-1/2）²=（√2/2）²
圆心为（1/2,1/2）
设过圆心与切点的方程为y=kx+b
把（0,0）（1/2,1/2）代入得
b=0,1/2=k/2，k=1
y=x
则切线的斜率为-1，方程为y=-x
追问
切线斜率怎么是负1？
追答
切线与圆心到切点的直线是垂直的，
k1k2=-1（斜率的乘积为-1）
大概找了个图表示，，过原点与圆心的直线为y=x
与之垂直的直线的斜率就k=-1
过原点，代入得y=-x
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将期中一个x换成x0 一个y换成y0得出的就是切线方程 椭圆同样成立
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这种圆心不在坐标系中心的把圆心当坐标系原点重新建系然后转换回去 或者直接用画图法 勾股定理
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