请教数学大佬!谢谢。
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选择将这个函数给取对数,
然后取极限等于两个极限之积,左边一个为3a,右边为lne,
然后将对数返回即是结果。
然后取极限等于两个极限之积,左边一个为3a,右边为lne,
然后将对数返回即是结果。
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这是一个常用的极限公式,当x趋近无穷大时,lim[1+(1/x)]^x=e
然后指数和底数分别求极限:
lim {[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}=e
lim {[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)
=e^lim[3ax/(x-a)]
x趋近无穷时
lim[3ax/(x-a)]=3a
所以,lim {[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)=e^3a
完毕😀
然后指数和底数分别求极限:
lim {[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}=e
lim {[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)
=e^lim[3ax/(x-a)]
x趋近无穷时
lim[3ax/(x-a)]=3a
所以,lim {[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)=e^3a
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