求解一道国外的英文数学题，感谢
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a.
令x=at，y=a²t²/4，则质点的轨迹方程为x²=4y (x≥0)，故轨迹为沿着x²=4y，从原点出发在第一象限趋于无穷远的有向曲线。
b.
r'(t)=ai+(a²t/2)j，r"(t)=(a²/2)j (a＞0)
分别取两者在任意t时刻的方向向量
L1=(a, a²t/2)=(2, at)
L2=(0, a²/2)=(0, 1)
当L1与L2夹角为45°时，有
cos
=cos45°=at/√(4+a²t²)，化简得a²t²-4=0，求得t=2/a，即在t=2/a时刻，r'(t)跟r''(t)夹角为45°
令x=at，y=a²t²/4，则质点的轨迹方程为x²=4y (x≥0)，故轨迹为沿着x²=4y，从原点出发在第一象限趋于无穷远的有向曲线。
b.
r'(t)=ai+(a²t/2)j，r"(t)=(a²/2)j (a＞0)
分别取两者在任意t时刻的方向向量
L1=(a, a²t/2)=(2, at)
L2=(0, a²/2)=(0, 1)
当L1与L2夹角为45°时，有
cos
=cos45°=at/√(4+a²t²)，化简得a²t²-4=0，求得t=2/a，即在t=2/a时刻，r'(t)跟r''(t)夹角为45°
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