Question

高数 第9题求解有理函数的不定积分，R(x)是怎么拆解的呢？

希望能得到汤家凤解法的方法，谢谢

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Answer 1

追问

感谢您的回答，请问您的答案中，第二步那一长串是怎么来的呢？数学比较差，麻烦您啦

追答

追问

谢谢，明白了。还能再问您一下吗？第一步中，那几个分母，尤其是A/(x+2)中的x+2是怎么来的呢？后面的(x+2)^2和x^2+x+1都是原来分母上的我能理解。谢谢

这百度知道是不是采纳答案的设置有bug啊？我明明点的是采纳您的答案，为什么变成了第一个回答的人被采纳了？是我这边显示的有问题还是怎么回事？这也太尬了吧……

追答

追问

谢谢您

追答

请采纳

追问

您好，我不知道为什么，我明明就是在您的答案下方点的采纳选项，但完成后却变成了别人的，您看看您那边是显示采纳了吗？实在抱歉，不知道是系统Bug还是怎么回事，我操作前还再三确认是您的答案才点的，不知道怎么回事……我会投诉到百度知道的，看看怎么回事

追答

好吧。就这样了。

追问

再次感谢您，感谢理解

我已经反馈了

您好，打扰您了，我还在反馈上次遇到的问题，尽量让百度知道修复这次的错误。

追答

好的。没关系的。
下次还回答

追问

谢谢理解🙏

追答

不谢

Answer 2

追问

非常感谢

Answer 3

就是右边的分子用待定系数A，B后，通分后和左侧相等，然后求出A，B

追问

抱歉，您能详细写出来吗？还有就是那是三个项，怎么可能就是A,B呢？

追答

A，B只是代指不定系数，这题当然还有C，你通分不会啊，还要写？写太麻烦了

追问

如果您有时间，麻烦您帮忙解出来一下吧，我数学比较差，您这么说我理解不了

追答

设原式可以分解为a/(x+2)+b/(x+2)^2 + c/(x^2+x+1)
通分得到
a/(x+2)+b/(x+2)^2 + c/(x^2+x+1)
= (ax+2a+b)/(x+2)^2 +c/(x^2+x+1)
= [c(x+2)^2 +(ax+2a +b) (x^2+x+1)]/(x+2)^2(x^2+x+1)
= (x^3+4x^2+x)/(x+2)^2(x^2+x+1)
所以(x^3+4x^2+x) =[c(x+2)^2 +(ax+2a +b) (x^2+x+1)]
展开后就可以得到a,b,c了

追问

谢谢了