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5、∫sec³xdx=∫secxdtanx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
2∫sec³xdx=secxtanx
+ln丨secx+tanx丨+2C
∴∫sec³xdx=½secxtanx
+½ln丨secx+tanx丨+C
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
2∫sec³xdx=secxtanx
+ln丨secx+tanx丨+2C
∴∫sec³xdx=½secxtanx
+½ln丨secx+tanx丨+C
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