高中数学请问下题极坐标第二步怎么做?
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第二问就是把直线方程和椭圆方程联立,利用ab的长度是3,算出直线方程,可以用普通方程联立,也可以用参数方程联立,不管是普通方程还是参数方程,直线方程都要再设一个,第一问的不能用。
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你对极坐标不熟就不要用...这题用常规方法完全可以做
OM=√3,AB=√3OM=3
显然AB不是x轴,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB:x=my+√3,联立椭圆方程,消去x得
(m²+4)y²+2√3my-1=0
由韦达定理,
y1+y2=-2√3m/(m²+4),y1y2=-1/(m²+4)
由弦长公式,AB=√(1+m²)*|y1-y2|=3
解得m=±2√2
∴AB方程为x-2√2y-√3=0或x+2√2y-√3=0
OM=√3,AB=√3OM=3
显然AB不是x轴,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB:x=my+√3,联立椭圆方程,消去x得
(m²+4)y²+2√3my-1=0
由韦达定理,
y1+y2=-2√3m/(m²+4),y1y2=-1/(m²+4)
由弦长公式,AB=√(1+m²)*|y1-y2|=3
解得m=±2√2
∴AB方程为x-2√2y-√3=0或x+2√2y-√3=0
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