limx趋近于正无穷(x＋1/x－1)^x＋2
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let
1/y = 2/(x-2)
lim(x->∞) [(x＋1)/(x-1)]^(x＋2)
=lim(x->∞) [1 + 2/(x-1)]^(x＋2)
=lim(y->∞) (1 + 1/y)^(2y+2+2)
=lim(y->∞) (1 + 1/y)^(2y)
=e^2
1/y = 2/(x-2)
lim(x->∞) [(x＋1)/(x-1)]^(x＋2)
=lim(x->∞) [1 + 2/(x-1)]^(x＋2)
=lim(y->∞) (1 + 1/y)^(2y+2+2)
=lim(y->∞) (1 + 1/y)^(2y)
=e^2
追问
第一个式子是什么意思呢，
追答
令 1/y = 2/(x-2)
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