Question

请大侠帮助解答，要解答过程，谢谢，谢谢！

Answer 1

连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=1/2BC•AD=1/2×4×AD=16，

解得AD=8，

∵EF是线段AB的垂直平分线，

∴点B关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+1/2BC=8+1/2×4=8+2=10．

追问

有理！有理！谢谢！

Answer 2

垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
点M就是三角形底边高与EF的交点。
所以最小周长就是底边一半加高
高：16*2÷4=8
8+4÷2=10
最小周长是10

Answer 3

解：因为EF是边AC的垂直平分线，所以，连接AM，则AM=CM
△CDM的周长=CD+CM+DM=CD+AM+DM
很明显，当AM，DM在一条直线上时，△CDM的周长最小
此时AM+DM=AD，所以△CDM的周长最小=AD+CD
已知BC=4，D为BC中点，所以CD=2
已知等腰三角形ABC的面积为16，所以AD=2S/BC=8
所以△CDM的周长最小=AD+CD=8+2=10