Question

如图 在三角形ABC中，AB＝BC=12cm,∠ABC=80° ，BD是∠ABC的平分线，DE‖BC。 （1）求∠BDC的度数 （2）求

如图 在三角形ABC中，AB＝BC=12cm,∠ABC=80° ，BD是∠ABC的平分线，DE‖BC。 （1）求∠BDC的度数
（2）求DE的长

Answer 1

90度
6cm
AB＝BC且BD是∠ABC的平分线可得出
D是AC中点，则BD垂直AC 所以∠BDC=90度 就是中垂线
D是中点，且DE‖BC则 DE/BC=1/2 所以DE=6cm

Answer 2

（1）解：∵BD平分∠ABC,∠ABC=80°
∴∠DBC=40°
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC=40°
（2)解:∵AB=BC
∴∠A=∠C
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠C=∠A，∠DBC=∠EDB
∴∠ABD=∠EDB
∴AE=BE=DE
∵AE+EB=12
∴DE=6

Answer 3

∠BDC=90°,DE=6 ，证明△ABD≌△CBD ,所以，AD=DC,又因为DE‖BC，所以，DE是△ABC的中位线，所以，DE=½BC =6
因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA=50°，因为∠DBC=40°，所以，∠BDC=90°