Question

常微分方程中的一道题

求大神解决，需要步骤。万分感谢，在线急等。

Answer 1

y'+ay=f(x)
按照公式写出解为
y=e^-ax [c+∫f(x) e^axdx]
x趋于正无穷时，e^-ax趋于0
即考虑∫f(x) e^axdx /e^ax 即可
分子分母同时求导
极限值=f(x) e^ax / ae^ax=f(x)/a
而x趋于正无穷时，f(x)趋于b
所以极限值为b/a