Question

求下列函数定义域

Answer 1

(1)
y=√(e^x-1)
e^x-1 ≥0
x≥0
定义域=[0,+∞)
(2)
y=arcsine^x
-1≤e^x≤1
e^x≤1
x≤0
定义域=(-∞, 0]
(3)
y=lnsinx
sinx>0
2kπ<x< (2k+1)π
定义域
={ x|2kπ<x< (2k+1)π , k是一个整数}
(4)
y= √(2+cosx)
2+cosx≥0
cosx≥-2
对于所有实数x
定义域=R
(5)
y=lg(1-sinx)
1-sinx >0
sinx<1
定义域
={ x| x≠2kπ+π/2 , k是一个整数}

Answer 2

（1）e^x≥1，x≥0
（2）-1≤e^x≤1，即x≤0
（3）sinx>0, 2kπ<x<π+2kπ（k属于Z）
(4)2+cosx≥0，因为-1≤cosx≤1，所以2+cosx＞0恒成立，定义域为R
（5）1-sinx＞0，sinx<1,即x≠π/2+2kπ（k属于Z）

Answer 3

如图所示