Question

二次函数问题~！！急急~~！！

把抛物线y=ax2+bx+c的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图像的解析式是y=x2-3x+5，则a+b+c=________
要有详细过程哦~~！！急急~~！！

Answer 1

解：整理：y=x^2-3x+5=(x-3/2)^2+11/4
所以原抛物线为：y=(x-3/2+3)^2+11/4+2=(x+3/2)^2+19/4=x^2+3x+7
所以a+b+c=11

Answer 2

把y=x2-3x+5化成顶点式为y=(x-3/2)平方+11/4,顶点为(3/2,11/4)
抛物线平移a不变,故a=1
-b/2a=3/2,a=1,故b=-3
抛物线向下平移2个单位,故c-2=5.故c=7
所以a+b+c=1-3+7=5
我的绝对对的!

Answer 3

y=x2-3x+5向上移2个单位，变为y=x2-3x+3
再相左平移3个单位，变为y=（x+3）2-3x+3=x2+6x+9-3x+3=x2+3x+12
a=1 b=3 c=12
a+b+c=16