Question

一道高数题求助在线等？

这个对称性在哪体现出来了，怎么判断有无对称性 能画个图说明下吗

Answer 1

答：对于区域Dz={(x,y)} |x^2+y^2|<=(1-z^2), 是一个圆球空间下的平面区域;以原点为对称。具有对称性（见图1）。

而对于12题，Ω是空间区域，空间平面与三个坐标平面所形成的四面体-直三棱锥，这个三棱锥的对称平面为AOB。

追问

为什么答案是X＝Y＝Z呢，变量对称性是什么意思

追答

答：这是一个轮换对称函数，也就是说，f(x,y,z)的任意变量X，Y，Z任意函数自变量可以任意互相调换，都不会影响函数的值。这就是轮换对称函数。

也就是说，平面AOB，MON，POQ是这个函数的三个对称平面。这三个对称平面具有同样的性质的平面。任意调换坐标轴，这三个对称平面保持不变。