Question

我搞不明白，积分到底是微分的逆运算还是导数的逆运算？

Answer 1

严格说，因为 d∫f(x)dx =f(x)dx，所以积分是微分的逆运算。但因为微分与导数具有某种等价性，所以说积分是导数的逆运算也没错。

Answer 2

求导和微分不是互逆, 它们和积分互逆。 " x^(-1) 微分是 -x^(-2)" 说法不妥， 应为：" x^(-1) 的导数是 -x^(-2)" 或 " x^(-1) 微分是 -x^(-2)dx" 。 导数与微分的关系是 导数：dy/dx=f'(x), 微分： dy=(x)dx.