Question

一道数学问题，请数学高手进来回答，谢绝灌水!!

菱形ABCD的周长为24cm,∠A=120°，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值是（ ）

Answer 1

答案为3√3 cm，解释如下：
每条边为24/4=6(cm)
先做出E点关于BD对称的点F，这个点刚好落在AB的中点上，连接CF交BD于G，则G点就是符合题意的点，FC即为所要求的最小距离。具体的证明可根据三角形两边之和大于第三遍这个定理进行证明，
,∠A=120°可知,∠ABC=60，从而可得三角形BEF为边长等于3的等边三角形，可只,∠FEC=120
根据余弦定理可得FC=3√3 cm

Answer 2

每条边为120/4=30(cm)
最短情况下，p点与b点同点。
pc+pe最短为30+30/2=45(cm)

Answer 3

每边6cm
以BD为对称轴，E点投影至AB上的F点，连接CF，与BD交点就是所求的最短的P点，
PE+PC的最小值=PC+PF=CF=3√3 cm

楼上错的