Question

类似“what to do”、“how to do”之类的结构在句子中一般充当什么成分？怎么分析这种语法结构？

反正是不能做疑问句的了。

Answer 1

what to do..how to do的这种一般在句子中充当主语或者宾语。如何分析这种含有what to do和how to do的语法结构，就是先抓住句子的主干，主谓宾，主系表这种。
What to do next is puzzling us.
接下来做什么正在困扰着我们。
I don't know how to do it.
我不知道怎么去做它。
以上两个是例句，第一句很明显主干是主系表，what to do next是主语，而第二句主干是主谓宾，how to do it是宾语。

Answer 2

需要分情况

1. I am at a loss what to do.（我对于该怎么做感到很迷茫 ）
I 是主语
am 是动词
at a loss 是副词
what to do 是名词短语，相当于thing，起宾补的作用

2 I don't know what to do 中 作 宾语 ，不是宾语从句，what to do就是个带疑问词的不定式短语，
不是句子，主语谓语都没有。

不定式作宾语有两种情况：一是及物动词后直接跟带to的不定式，二是“动词+疑问词 +带to的不定式”。