Question

已知平行四边形ABCD中,AB=8,AC=10,AD=6,则BD=?

Answer 1

解：因为是平行四边形ABCD，所以BC=AD=6，由AB=8,AC=10，得三角形ABC满足勾股定理，角ABC=90度，所以平行四边形ABCD是矩形，所以BD=AC=10

Answer 2

解：因为平行四边形ABCD中,AB=8,AC=10,AD=6,

则AD=6，CD=8，

则AC^2+AD^2=AB^2,

则∠D=90°，

很显然，四边形ABCD为矩形，

所以BD=AC=10。

Answer 3

设平行四边形两条对角线交于点O

因为平行四边形ABCD，所以AD=BC，因此BC=6.得出AB平方+BC平方=AC平方。所以∠BAC=90°

因为平行四边形，所以AO=1/2AC，所以AO=5.因为∠BAC=90°，所以AO平方+AB平方=BO平方。得出BO=
.因此BD=2BO=2