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已知平行四边形ABCD中,AB=8,AC=10,AD=6,则BD=?
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解:因为是平行四边形ABCD,所以BC=AD=6,由AB=8,AC=10,得三角形ABC满足勾股定理,角ABC=90度,所以平行四边形ABCD是矩形,所以BD=AC=10
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解:因为平行四边形ABCD中,AB=8,AC=10,AD=6,
则AD=6,CD=8,
则AC^2+AD^2=AB^2,
则∠D=90°,
很显然,四边形ABCD为矩形,
所以BD=AC=10。
则AD=6,CD=8,
则AC^2+AD^2=AB^2,
则∠D=90°,
很显然,四边形ABCD为矩形,
所以BD=AC=10。
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设平行四边形两条对角线交于点O
因为平行四边形ABCD,所以AD=BC,因此BC=6.得出AB平方+BC平方=AC平方。所以∠BAC=90°
因为平行四边形,所以AO=1/2AC,所以AO=5.因为∠BAC=90°,所以AO平方+AB平方=BO平方。得出BO=
.因此BD=2BO=2
因为平行四边形ABCD,所以AD=BC,因此BC=6.得出AB平方+BC平方=AC平方。所以∠BAC=90°
因为平行四边形,所以AO=1/2AC,所以AO=5.因为∠BAC=90°,所以AO平方+AB平方=BO平方。得出BO=
.因此BD=2BO=2
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