Question

这题怎么做啊？求高数大神详解拜托拜托！

Answer 1

证] 设f(x)=xn，x∈[b，a]，f(x)在[b，a]上连续，在(b，a)内可导，由拉格朗日中值定理知至少存在点ξ∈(b，a)，使
an-bn=nξn-1(a-b)．
又b＜ξ＜a，从而nbn-1(a-b)＜nξn-1(a-b)＜nan-1(a-b)，
即 nbn-1(a-b)＜an-bn＜nan-1(a-b)．

追问

这个结论怎么和我题目里不一样啊，是我题目有误吗

哦哦，不好意思

我看错了

不对啊，a是小于b的

没事没事

不影响结果

谢谢啦

Answer 2

设f(x)=xn, f′=nx^(n-1)
[f(b)-f(a)]/[b-a]=f′(ξ),a

追问

然后呢

求详解！拜托拜托

追答

用中值定理证明(罗尔,拉格朗日,柯西任选或综合)，我姐交的

Answer 3

66666