高中数学函数题目3 20
http://hi.baidu.com/jhehjtgber/album/item/acf206fc456549be7709d716.html#最好每题都写出具体的过程适...
http://hi.baidu.com/jhehjtgber/album/item/acf206fc456549be7709d716.html#
最好每题都写出具体的过程 适合写在试卷上的语言 展开
最好每题都写出具体的过程 适合写在试卷上的语言 展开
2个回答
展开全部
解:
1.-A(x²+1)/(x²-1)²
∵在(-1,1)上(x²+1)/(x²-1)²>0
∴当A>0时,f′(x)<0,函数单调递减
当A<0时,f′(x)>0,函数单调递增
当A=0时,函数为常函数,恒等于0
2.∵f(x-1)=(x-1)²+2(x≤0)
∴f(x)=x²+2(x≤-1)
设y=f(x)=x²+2,解得x=-√(y-2)或者x=√(y-2)(舍去)
∴f-¹(x)=-√(x-2)(x≥2)
3.根据偶函数的图像性质,易知f(x)在(0,+∞)上单调递增
证明:设x1>x2>0,则-x1<-x2<0
∴f(-x1)>f(-x2)
∵f(x1)=f(-x1),f(x2)=f(-x2)
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增
4.∵f(1-A)<-f(1-A²)=f(A²-1)
即f(1-A)<f(A²-1)
f(x)在(-1,1)上单调递减
∴-1<A²-1<1-A<1
解得0<A<1
5.设y=(2x+1)/(x+A)
易求得x=(1-Ay)/(y-2)
∴f-¹(x)=(1-Ax)/(x-2)(x≠2)
∴
1.-A(x²+1)/(x²-1)²
∵在(-1,1)上(x²+1)/(x²-1)²>0
∴当A>0时,f′(x)<0,函数单调递减
当A<0时,f′(x)>0,函数单调递增
当A=0时,函数为常函数,恒等于0
2.∵f(x-1)=(x-1)²+2(x≤0)
∴f(x)=x²+2(x≤-1)
设y=f(x)=x²+2,解得x=-√(y-2)或者x=√(y-2)(舍去)
∴f-¹(x)=-√(x-2)(x≥2)
3.根据偶函数的图像性质,易知f(x)在(0,+∞)上单调递增
证明:设x1>x2>0,则-x1<-x2<0
∴f(-x1)>f(-x2)
∵f(x1)=f(-x1),f(x2)=f(-x2)
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增
4.∵f(1-A)<-f(1-A²)=f(A²-1)
即f(1-A)<f(A²-1)
f(x)在(-1,1)上单调递减
∴-1<A²-1<1-A<1
解得0<A<1
5.设y=(2x+1)/(x+A)
易求得x=(1-Ay)/(y-2)
∴f-¹(x)=(1-Ax)/(x-2)(x≠2)
∴
展开全部
第一题,用导数 求出导数后令导数大于0 根据定义域求出A的范围 再令导数小于0求出范围
第二题,整理函数f(x-1)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2所以f(x)=x^2+2 所以所以函数的反函数g(x)=(x-2)^(1/2)
第三题,根据函数是偶函数且在(0,∞)上递减 所以当函数在(0,∞)上时对于任何∞>x1>x2>0总有f(x1)<f(x2) 那么 根据不等式变换 可知 -∞<-x1<-x2<0又因为函数是偶函数 所以f(-x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)<o 所以函数在(-∞,0)上单调递增
第四题,
第二题,整理函数f(x-1)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2所以f(x)=x^2+2 所以所以函数的反函数g(x)=(x-2)^(1/2)
第三题,根据函数是偶函数且在(0,∞)上递减 所以当函数在(0,∞)上时对于任何∞>x1>x2>0总有f(x1)<f(x2) 那么 根据不等式变换 可知 -∞<-x1<-x2<0又因为函数是偶函数 所以f(-x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)<o 所以函数在(-∞,0)上单调递增
第四题,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询