找规律解答
观察下列式子：9-1=8,16-4=12,25-9=16，36-16=20，……这些式子反映出自然数间的某种规律。设n是正整数，用关于n的式子将这个规律表示出来...
观察下列式子：
9-1=8,16-4=12,25-9=16，36-16=20，……
这些式子反映出自然数间的某种规律。设n是正整数，用关于n的式子将这个规律表示出来 展开
9-1=8,16-4=12,25-9=16，36-16=20，……
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9-1=8 等价于 3^2-1^2=2*4
16-4=12 等价于 4^2-2^2=3*4
25-9=16 等价于 5^2-3^2=4*4
36-16=20 等价于 6^2-4^2=5*4
...
从以上表达式容易得到通式：
(n+2)^2-n^2=(n+1)*4 (n∈N)
16-4=12 等价于 4^2-2^2=3*4
25-9=16 等价于 5^2-3^2=4*4
36-16=20 等价于 6^2-4^2=5*4
...
从以上表达式容易得到通式：
(n+2)^2-n^2=(n+1)*4 (n∈N)
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/25821172.html
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n加2的和的平方 减去 n的平方 等于 4（n+1）
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(n+2)^2-n^2=4×(n+1)
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