Question

如图，点O在直线AB上，OC为任一射线，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试判断OE与OF的位置关系，并说明理由

Answer 1

OE与OF的位置关系是：互相垂直。
证明：因为
OE平分角AOC,
OF平分角BOC,
所以
角EOC=角AOC/2，
角COF=角BOC/2,
所以
角EOF=角EOC+角COF
=1/2(角AOC+角BOC)
=1/0角AOB,
因为
点O在直线AB上
所以
角AOB=180度（平角的定义），
所以
角EOF=90度，
所以
OE与OF互相垂直。