Question

大一数学求解答

Answer 1

(1)、对(-1,0)
f'(-1)(-)=-(5x^4-4x^3-9x^2+2x+2)|(x=-1)=0
f'(-1)(+)=5x^4-4x^3-9x^2+2x+2|(x=-1)=0
f'(-1)(-)=f'(-1)(+)
可导.
(2)、对(0,0)
f'(0)(-)=5x^4-4x^3-9x^2+2x+2|(x=0)=2
f'(0)(+)=-(5x^4-4x^3-9x^2+2x+2)|(x=0)=-2
f'(0)(-)≠f'(0)(+)
不可导.
(3)、对(1,0)
f'(1)(-)=-(5x^4-4x^3-9x^2+2x+2)|(x=-1)=4
f'(1)(+)=5x^4-4x^3-9x^2+2x+2|(x=-1)=-4
f'(1)(-)≠f'(1)(+)
不可导.
综上知,函数f（x）=（x²-x-2）∣x³-x∣ 不可导点的个数是2,分别为(0,0)、(1,0).