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解：
（1）所围成的平面绕x轴所形成的旋转体体积是
Vx=π∫<π/4,π/2>(sin²x-cos²x)dx
=π∫<π/2,π/4>cos(2x)dx (应用倍角公式)
=π。
（2）所围成的平面绕y轴所形成的旋转体体积是
Vy=2π∫<π/4,π/2>x(sinx-cosx)dx
=2π[(√2-2)π/4+∫<π/4,π/2>(cosx+sinx)dx] (应用分部积分法)
=2π[(√2-2)π/4+1]
=[(√2-2)π+4]π/2。
（1）所围成的平面绕x轴所形成的旋转体体积是
Vx=π∫<π/4,π/2>(sin²x-cos²x)dx
=π∫<π/2,π/4>cos(2x)dx (应用倍角公式)
=π。
（2）所围成的平面绕y轴所形成的旋转体体积是
Vy=2π∫<π/4,π/2>x(sinx-cosx)dx
=2π[(√2-2)π/4+∫<π/4,π/2>(cosx+sinx)dx] (应用分部积分法)
=2π[(√2-2)π/4+1]
=[(√2-2)π+4]π/2。
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