Question

间断点类型的判断为什么有时候需要看左右点极限，有时候只需要代点

Answer 1

比如y=1/x,很明显x=0时是间断点啊。要想判断它是第一类间断点还是第二类间断点就得求极限了。但是有些题你不一定一眼就看出来在某点处它是否间断是否连续，以及间断点的类型。所以判断在某点处是否连续就得看它的左右极限是否相等，若是不相等则为跳跃间断点，若相等但不＝函数值，则为可去间断点，若左右极限相等且等于函数值则再去这点处连续。

Answer 2

找出间断点以后，判断一下这个点使之无意义的式子，看它的左右极限是否相等，相等就不用分左右算了，若不相等就分左右算。相等的情形多做些题就一眼看出来了。