Question

不等式（7-X）（5+3X）<0的解集求过程

Answer 1

解：（7-x）（5+3x）＜0
（x-7）（3x+5）＞0
∴x＞7或x＜-5/3
所以，原不等式的解集为｛x｜x＞7或x＜-5/3｝

追问

为什么呢

追答

大于0，两边分；小于0，中间夹
当然也可以解不等式组x-7＞0，3x+5＞0或x-7＜0，3x+5＜0，然后取交集

追问

我自己是用这种方法做的但不知道错在了哪里。

求解

追答

最后一个一根求错了，（-16+26）/（2*3）＝5/3，不等式展开后二次项系数小于零，解不等式时要提取一个负号

追问

谢谢

Answer 2

解这类不等式的原理是：两项成绩为负，则当且仅当这两项异号时。
（1）（7-X）（5+3X）<0 ,则 只有两项异号才成立，所以有两种情况要考虑:
<1> （7-X）>0 and （5+3X）<0

<2>（7-X）<0 and （5+3X）>0
（2） 当（7-X）>0 and （5+3X）<0时， 7>X and X<-5/3 交集是 X<-5/3 ；
（3）当（7-X）<0 and （5+3X）>0时， 7<X and X>-5/3 交集是 X>7;
(4) 本题的解是： X<-5/3 或 X>7

Answer 3

（7-x）（5+3x）≥0
（x-7)(x+5/3)≤0
-5/3≤x≤7
∴解集为﹛X│-5/3≤x≤7﹜
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

追问

可以写计算过程吗