高数不定积分题，我是这么算的没算出来，麻烦大佬给个思路呗，好的一定采纳哦？
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∫ 3/(x³+1) dx
=∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx
令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1)
使右边通分相加并与左边系数比较，得：A=1，B=-1，C=2
=∫ 1/(x+1) dx - ∫ (x-2)/(x²-x+1) dx
＝ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1-3)/(x²-x+1) dx
=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1)/(x²-x+1) dx + (1/2)∫ 3/(x²-x+1) dx
=ln|x+1| - (1/2)∫ 1/(x²-x+1) d(x²-x) + (3/2)∫ 1/[(x-1/2)²+3/4] dx
=ln|x+1| - (1/2)ln(x²-x+1) + √3arctan[(2x-1)/√3] + C
你再看看，应该是没计算错，而且这个方法也不是作为考试的重点，知道就行，毕竟太麻烦了(⌯꒪꒫꒪)੭ु
=∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx
令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1)
使右边通分相加并与左边系数比较，得：A=1，B=-1，C=2
=∫ 1/(x+1) dx - ∫ (x-2)/(x²-x+1) dx
＝ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1-3)/(x²-x+1) dx
=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1)/(x²-x+1) dx + (1/2)∫ 3/(x²-x+1) dx
=ln|x+1| - (1/2)∫ 1/(x²-x+1) d(x²-x) + (3/2)∫ 1/[(x-1/2)²+3/4] dx
=ln|x+1| - (1/2)ln(x²-x+1) + √3arctan[(2x-1)/√3] + C
你再看看，应该是没计算错，而且这个方法也不是作为考试的重点，知道就行，毕竟太麻烦了(⌯꒪꒫꒪)੭ु
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最后的这个∫ 3/(x²-x+1) dx是怎么算的啊，可以用手写的照片回答吗😂😂
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哪里没看明白
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