Question

高中数学 平面向量一题需要手写板完整过程 答的好必采纳？

Answer 1

三角形ABC是固定的，AC=2，BC=1，故AB=√3；∠CAB=30°。

又∵∠ADC=90°，即D点在以AC为直径的圆周上。

我们以圆心为原点，OC为x正轴。

易确定A、B、C三点的坐标

A(-1,0)、B(1/2,√3/2)、C(1,0)

设D(cosθ,sinθ)，θ≠0,π/3,π。去除ABC三点，其余点都行。

AC=(2,0)

BD=(cosθ-1/2，sinθ-√3/2)

AC.BD=2cosθ-1

θ=0时有最大值1

θ=π时有最小值-3

又因为D点不能与A，C点重合，故取不到最值。

所以取值范围为(-3,1)