Question

这道题怎么解答？

Answer 1

详解下图，望采纳。

这道题的考点：三角函数的变换、角平分线的含义、内角和以及直线角和为180度，最后就是应用余弦定理，来求得各线段之间的关系。

Answer 2

第一问算出来的结果是2

Answer 3

答答题的时候要认真的分析，然后再解答

Answer 4

(1)∵CH⊥AD
∴在Rt△GHD中：tan∠G=DH/GH
则4/3=DH/GH
设DH=4k，GH=3k
则GD=√DH²+GH²=√(4k)²+(3k)²=5k
∵DG⊥CD
∴在Rt△GDC中：tan∠G=CD/GD
则4/3=CD/GD
∴4/3=CD/5k，则CD=(20k)/3
∵AD=CG，则CG=10
∴在Rt△GDC中：CG²=GD²+CD²
10²=(5k)² + [(20k)/3]²
解得：k=6/5
∴CD=20/3 • 6/5=8
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥DC
∴∠DEC=∠BCE
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠DCE
∴∠DEC=∠DCE，则DE=DC=8
∴AE=AD-DE=10-8=2
(2)过F作FM⊥AD交DA延长线于点M
由(1)得：∠DEC=∠DCE
∴在△DEC中：2∠DEC=180º-∠2
则∠DEC=90º - (1/2)∠2
∵∠1 - (1/2)∠2=45º
则(-1/2)∠2=45º - ∠1
∴∠DEC=90º+(45º-∠1)=135º-∠1
则∠DEC+∠1=135º，即：∠DEF=135º
∴∠AEF=180º-∠DEF=45º
即：∠MEF=45º
∵FM⊥AD，即：FM⊥MD
∴△FME是等腰直角三角形
∴MF=ME
∵AD=AF
∴AE+ED=AB+BF
∵AB=DC，DE=DC
∴AE=BF
∵在Rt△GHD中：∠G+∠GDH=90º
且∠GDC=∠GDH+∠2=90º
∴∠G=∠2
∵AB∥DC
∴∠MAF=∠2，则∠G=∠MAF
∵AD=AF，AD=CG
∴AF=CG
在△GDC和△AMF中：
∠GDC=∠M=90º
∠G=∠MAF
CG=FA
∴△GDC≌△AMF (AAS)
∴DG=MA
∴BF+DG=AE+MA=ME
∵在Rt△FME中：sin∠MEF=MF/EF
sin45º=MF/EF，则√2/2=MF/EF
∴(√2/2)EF=(MF/EF)•EF=MF
∴BF+DG=(√2/2)EF