Question

limx->0tanx-x/x^3怎么算

Answer 1

计算过程如下：

lim<x→0>(tanx-x)/x³

=lim<x→0>(sec²x-1)/(3x²)

=lim<x→0>tan²x/(3x²)

=lim<x→0>x²/(3x²)

=1/3

若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。

扩展资料：

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。

比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

Answer 2

如图。

追问

sec^2x-1怎么化成tan^2x的？

追答

公式。

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示

Answer 4

lim<x→0>(tanx-x)/x³
=lim<x→0>(sec²x-1)/(3x²)
=lim<x→0>tan²x/(3x²)
=lim<x→0>x²/(3x²)
=1/3

Answer 5

洛必达法则