![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
1个回答
展开全部
2x+12y+8λx=0 ①
12x+4y+2λy=0 ②
4x²+y²-25=0 ③
解:
①÷2得 x+6y+4λx=0 ④
②÷2得 6x+2y+λy=0 ⑤
⑤·4x-④·y 得 24x²+7xy-6y²=0,
分解因式得 (3x+2y)(8x-3y)=0,
所以 2y=-3x ⑥ 或 3y=8x ⑦
把⑥代入(③·4)得25x²-100=0,x=±2,
当x=2时,由⑥得y=-3,再由⑤得λ=2,
当x=-2时,由⑥得y=3,再由⑤得λ=2;
把⑦代入(③·9)得100x²-225=0,x=±3/2,
当x=3/2时,由⑦得y=4,再由⑤得λ=-17/4,
当x=-3/2时,由⑦得y=-4,再由⑤得λ=-17/4
所以原方程组共有如下4组解:
x=2,y=-3,λ=2;
x=-2,y=3,λ=2;
x=3/2,y=4,λ=-17/4;
x=-3/2,y=-4,λ=-17/4.
12x+4y+2λy=0 ②
4x²+y²-25=0 ③
解:
①÷2得 x+6y+4λx=0 ④
②÷2得 6x+2y+λy=0 ⑤
⑤·4x-④·y 得 24x²+7xy-6y²=0,
分解因式得 (3x+2y)(8x-3y)=0,
所以 2y=-3x ⑥ 或 3y=8x ⑦
把⑥代入(③·4)得25x²-100=0,x=±2,
当x=2时,由⑥得y=-3,再由⑤得λ=2,
当x=-2时,由⑥得y=3,再由⑤得λ=2;
把⑦代入(③·9)得100x²-225=0,x=±3/2,
当x=3/2时,由⑦得y=4,再由⑤得λ=-17/4,
当x=-3/2时,由⑦得y=-4,再由⑤得λ=-17/4
所以原方程组共有如下4组解:
x=2,y=-3,λ=2;
x=-2,y=3,λ=2;
x=3/2,y=4,λ=-17/4;
x=-3/2,y=-4,λ=-17/4.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询