Question

函数 y=1/(x+2)2的水平渐近线是 ?

Answer 1

水平渐近线y=0，过程如图，

Answer 2

由抛物线x²/a²-y²/b²=1，
设渐近线y=±bx/a，
取y=bx/a与y=x^3+2有一个交点P(xo,yo)，
∴切线的斜率k=y'=3x^2|(x=xo)=3xo^2=b/a,
bxo/a=xo^3+2
3xo^3=xo^3+2
xo^3=1
xo=1,yo=1+2=3
∴b/a=3
在第一象限b=3a，
离心率e=√[（b²/a²）+1]=√10