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这两道题类似,第九题是无论x为何值,这个二次函数的值都大于零,可见函数开口向上,并且与x轴无交点,所以a大于零,判别式小于零,去解a的范围。
第十题解集是空集,说明无论x为何值,这个二次函数的值都不大于零,可见函数开口向下,并且与x轴无交点或者只有一个交点,也就是顶点在x轴上也可以,因为这时候函数值也是不大于零,可以等于零。所以a小于零,判别式小于等于零,去解a的范围。
第十题解集是空集,说明无论x为何值,这个二次函数的值都不大于零,可见函数开口向下,并且与x轴无交点或者只有一个交点,也就是顶点在x轴上也可以,因为这时候函数值也是不大于零,可以等于零。所以a小于零,判别式小于等于零,去解a的范围。
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9.ax^2+ax+1>0的解集是R:
1)a=0时不等式变为1>0,恒成立,命题成立;
2)a>0时△=a^2-4a<0,解得0<a<4.
3)a<0时抛物线y=ax^2+ax+1开口向下,命题不成立。
综上,0<=a<4,为所求。
10.看不清。
1)a=0时不等式变为1>0,恒成立,命题成立;
2)a>0时△=a^2-4a<0,解得0<a<4.
3)a<0时抛物线y=ax^2+ax+1开口向下,命题不成立。
综上,0<=a<4,为所求。
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