Question

已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像的一个交点为P(a,b),且点P到原点的距离

已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像的一个交点为P（a,b），且点P到原点的距离是10，求a,b的值及反比例函数的解析式

Answer 1

解答：
因为：P(a,b)在一次函数y=x+2上，所以：b=a+2
因为：P到原点的距离为10，所以：a^2+b^2=100
联立方程组，解得：a=6或a=-8，则：对应的b=8或b=-2
即：a=6，b=8或a=-8，b=-2
因为：P(6,8)在y=k/x上，所以：k=xy=48，对应的反比例方程为y=48/x
因为：P（-8，-2）在y=k/x上，所以：k=xy=16，对应的反比例方程为y=16/x

Answer 2

（a，b）在y=x+2上
故b=a+2
(a,a+2)到原点距离为10
解方程得a=6或a=-8
联立y=x+2和 y=K/x
把a=6和a=-8带入
得k=48 ，唯一
故a=6，b=8，k=48
a=-8，b=6，k=48

Answer 3

解：由题意得b=a+2b=
kaa2+b2=100​
解得a1=6b1=8k=48​，a2=-8b2=-6k=48​．
故a=6，b=8或a=-8，b=-6，反比例函数的解析式为y=48x．

Answer 4

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