根号下2x-x^2怎么求导？
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首先我们写出被求导的函数：
$f(x) = \sqrt{2x-x^2}$
为了求导，我们需要将其写成 $y = f(x)$ 的形式，然后对 $y$ 求导。因此，我们将函数变形：
$y = \sqrt{2x-x^2}$
$y^2 = 2x-x^2$
$y^2 + x^2 - 2x = 0$
接下来，对上式两边同时求导：
$2y\frac{dy}{dx} + 2x - 2 = 0$
将 $\frac{dy}{dx}$ 单独解出来：
$\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{y}$
最后，将 $y$ 代入上式即可得到导数的表达式：
$\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}$
$f(x) = \sqrt{2x-x^2}$
为了求导，我们需要将其写成 $y = f(x)$ 的形式，然后对 $y$ 求导。因此，我们将函数变形：
$y = \sqrt{2x-x^2}$
$y^2 = 2x-x^2$
$y^2 + x^2 - 2x = 0$
接下来，对上式两边同时求导：
$2y\frac{dy}{dx} + 2x - 2 = 0$
将 $\frac{dy}{dx}$ 单独解出来：
$\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{y}$
最后，将 $y$ 代入上式即可得到导数的表达式：
$\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}$
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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