请问这道线性代数题选什么？谢谢
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这道题目选择A。
因为C=AB，
所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示。
又因为B可逆，
所以AB=C变为A=CB^-1。
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示，因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的。
此问题关键在于B矩阵可逆，所以可以变形为A=CB^-1，从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆，所以无法推出C的行向量与A的行向量等价，也无法推出C的行向量与B的行向量等价，C的列向量与B的列向量等价
因为C=AB，
所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示。
又因为B可逆，
所以AB=C变为A=CB^-1。
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示，因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的。
此问题关键在于B矩阵可逆，所以可以变形为A=CB^-1，从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆，所以无法推出C的行向量与A的行向量等价，也无法推出C的行向量与B的行向量等价，C的列向量与B的列向量等价
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2024-10-28 广告
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