若实数X满足x^+y^+xy=1则x+y的最大值是
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设w=x+y,则y=w-x,代入x^+y^+xy=1得禅纳森贺亩
x^+(w-x)^+x(w-x)=1,
整理茄渗得x^-wx+w^-1=0,
这个关于x的方程有实根，
所以△=w^-4(w^-1)=4-3w^≥0,
所以w^≤4/3,
所以w=x+y的最大值是2√3/3.
x^+(w-x)^+x(w-x)=1,
整理茄渗得x^-wx+w^-1=0,
这个关于x的方程有实根，
所以△=w^-4(w^-1)=4-3w^≥0,
所以w^≤4/3,
所以w=x+y的最大值是2√3/3.
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