Question

16.已知四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd=25,求a+b+c+d的值

Answer 1

因为25的因数只有1，5，25三个数，而abcd又是互不相等整数，积是25，所以应该是两个正数两个负数
所以四个数应该是+1，-1，+5，-5和是0

Answer 2

在正整数范围内，25的约数只有1、5、25，不可能满足“四个互不相等的整数之积”的要求；
那么，在整数（包括负数）范围内，就多了三个：-1、-5、-25；
上述三正三负共6个数，其中选4个相乘等于25，刚好可选：1、5、-1、-5；
他们的和为0。

Answer 3

25只能＝5×5，考虑只用整数且互不相等，那么分别取四个数字-1 1 -5 5。得a＋b＋c＋d＝0

Answer 4

25 只能被 1、5、25 整除。穷举 1、5、25、-1、-5、-25 的所有情况，四个数只能是 1、5、-1、-5，和为 0。

Answer 5