Question

求二元二次方程组解题步骤

Answer 1

根据方程组先消元，化为一元方程求解。
你的方程组，①÷②可得
(1+q²)/(q+q²)=10/6
化简得4q²+10q-6=0
解得q=1/2 q=-3
代回去分别可得a=8 a=1
至于为什么舍去，根据题目的条件取舍。

Answer 2

(1)一式除以二式，得到只跟q有关的式子，(1+q^2)/(q+q^2)=10/6=5/3，得到3+3q^2=5q+5q^2,得2q^2+5q-3=0,得q=2或-3
(2)将q代入一式求a1.

Answer 3

a1.(1+q^2)=10 (1)
a1(q+q^2) = 6 (2)
(2)/(1)
(q+q^2)/(1+q^2)=3/5
5q+5q^2=3+3q^2
2q^2+5q-3=0
(2q-1)(q+3)=0
q=1/2 or -3(rej)
from (1)
a1.(1+q^2)=10
a1.(1+1/4)=10
a1= 8

追问

2q^2+5q-3=0
(2q-1)(q+3)=0
请问这个降次的过程是用到了哪个公式

追答

2q^2+5q-3=0
(2q-1)(q+3)=0
这是交叉相乘法
2q^2 = 2q * q
-3 = -1 * 3
6q-q =5q