6的75次方和7的65次方哪个大？ 5
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欲比较6^75 与7^65
只需比较
6^15 与7^13
比较这种数，用相除比相减简单
6^15/7^13
=(6/7)^13 *6*6
>(6/7)^7 *(5/6)^6*6*6
=(5/7)^6 *6/7 *6*6
>(5/7)^3 * (3/5)^3 *3/7*2*6*6
=(3/7)^4 *72
=(3/7)^2 *9/49 *72
>9/49 * 9/72 *72
=81/49>1
所以6^15>7^13
两边5次方
6^75>7^65
只需比较
6^15 与7^13
比较这种数，用相除比相减简单
6^15/7^13
=(6/7)^13 *6*6
>(6/7)^7 *(5/6)^6*6*6
=(5/7)^6 *6/7 *6*6
>(5/7)^3 * (3/5)^3 *3/7*2*6*6
=(3/7)^4 *72
=(3/7)^2 *9/49 *72
>9/49 * 9/72 *72
=81/49>1
所以6^15>7^13
两边5次方
6^75>7^65
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