Question

初三数学题，三角形与圆的关系的题目？

求下面这道题的第三小问？

Answer 1

如图：圆心角EOC=2*圆周角EBC=90°，弧EC=rπ/2

当D为中点时，AD/DC=2，BC=AB/√10=√2

AF/FD=7/3时，设AF=7f，FD=3f，由两个察告直角三角形相似，可以列方程：

(FD+DC)/OC=AB/(AF+FD+DC)⇒蚂尘(3f+4)/r=2r/(10f+4)

由勾闷没禅股定理，r^2=(5f+2)^2+4，代入可解得f=3/5，即AD=6，r=√29

Answer 2

连接DO
△ADO为培首直角三角形，AD方+OD方=AO方
2方+OD方=（1+OE）方OD=1.5 OE=OD
△ADO和歼友△ABC相似
AC:AO=AB:AD
其配改数中AB=AE+2OE=4
AC:2.5=4:2
AC=5
DC=5-2=3