Question

高数问题，求详解

Answer 1

分离积分变量，利用不定积分的求法及基本公式，求解过程如下图所示：

Answer 2

x^3*y'+(2-3x^2)*y=0

x^3*dy/dx=(3x^2-2)*y
dy/y=(3x^2-2)/x^3dx
∫dy/y=∫(3x^2-2)/x^3dx
ln|y|=3ln|x|+1/x^2+C
y=C*e^(3ln|x|+1/x^2)
y=C*x^3*e^(1/x^2)，其中C是任意常数