Question

已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 （1）求a的值 （2）判断函数的奇偶

（1）求a的值
（2）判断函数的奇偶
（3）判断函数f(x)在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明

Answer 1

(1)f(x)=2x-a/x
x=1 2-a=3
a=-1
(2)f(x)=2x+1/x
f(-x)=-2x-1/x=-(2x+1/x)=-f(x)
奇减函数
(3)f`(x)=2-1/x^2>0
增函数

Answer 2

2-a=3,a=-1.
f(-x)=-2x+a/x=-f(x),奇函数
x＞1时，x增大,a/x减小，-a/x增大，x随x增大而增大，所以增大