求大神解释一下下面的解题过程
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x->0
(a1)^x = 1+ (lna1)x +o(x)
(a2)^x = 1+ (lna2)x +o(x)
...
(an)^x = 1+ (lnan)x +o(x)
[(a1)^x +(a2)^x+...+(an)^x]/n = 1+ (1/n)[ln(a1.a2...an)]x + o(x)
lim(x->0) { [(a1)^x +(a2)^x+...+(an)^x]/n } ^(n/x)
=lim(x->0) { 1+ (1/n)[ln(a1.a2...an)]x } ^(n/x)
=e^{ (n/n)[ln(a1.a2...an)] }
=a1.a2...an
(a1)^x = 1+ (lna1)x +o(x)
(a2)^x = 1+ (lna2)x +o(x)
...
(an)^x = 1+ (lnan)x +o(x)
[(a1)^x +(a2)^x+...+(an)^x]/n = 1+ (1/n)[ln(a1.a2...an)]x + o(x)
lim(x->0) { [(a1)^x +(a2)^x+...+(an)^x]/n } ^(n/x)
=lim(x->0) { 1+ (1/n)[ln(a1.a2...an)]x } ^(n/x)
=e^{ (n/n)[ln(a1.a2...an)] }
=a1.a2...an
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