Question

设f（x）的定义域D＝[0,1],求下列函数的定义域:f（x＋a）＋f（x－a）（a＞0）

Answer 1

0≤x+a≤1,
0≤x-a≤1,
所以-a≤x≤1-a,且a≤x≤1+a,a>0,
所以a≤x≤1-a,
当0<a≤1/2时所求定义域是[a,1-a];a>1/2时所求定义域是空集。

Answer 2

x∈[0，1]
a＞0
x+a∈[0，+∞]
x－a∈[－∞，1]
当x分别取0与1时
又存在极限
x+a
[0，+∞]
[1，+∞]
x-a
[-∞，0]
[-∞，1]
综上[0，1]

Answer 3