Question

请教求一个极限值

请教求一个极限值，下面这个极限是怎么样求出来的，请写详细些步骤

Answer 1

答案为min{a1,a2,..,an}

过程如下

令a=min{a1,a2,..,an}。

若a<1，则当x→-∞时，

所以

若a>1，则当x→-∞时，

所以

因此e的次方的极限为∞/∞，所以用洛必达法则

对于任意的i=1,2,..,n，若ai=a，则ai/a=1；若ai>a，则当x→-∞时，(ai/a)^x→0,

设a1,...,an中存在M个数等于a，其余大于a，则

因此

Answer 2

极限是a_1,a_2,...,a_n的最小值. 取对数然后用L'Hospital法则就可以了.

Answer 3